Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)

Ответ:

melnykkatya32

26.08.2020 01:45

$\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2$

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

$\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

9x^2-x-10=0

9x^2-x-10=0

D=(-1)^2-4*9*(-10)=361

$x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}$
$x_2= \frac{1-19}{18} = -1$
$9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)$

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
+ - +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
/////////// ////////////////////

∈

∞

;-1]

$\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.$

$\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.$

---------------[2/3]-------------------------
//////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
/////////////////

∈ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞

Объединяем данные промежутки и получаем

ответ:

∈

∞

;-1]

∪ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladykasevera

09.04.2022 21:17

Докажите что если прямая у=кх+м, у=мх+н, у=нх+к на координатной плоскости имеют общую точку то Они совпадают...

ryzhofftosha20

08.08.2020 09:08

Дана функция у = корень х a) Проходит ли график этой функции через точки (0,04; 0,2), B (81; - 9), C(54; 3 v6 )? б) Какие значения будет принимать данная функция, в) Найдите значения...

sashaewr444

31.01.2022 23:01

Зо. Запишите смешанное число: со знаменателем 8, 12, 28;2)со знаменателем 21, 36, 49.се tосо знаменателем 15.Образец: Зашем смешанное число 91004 е 9 1 09 9316З 1510. мне надо до...

17bazilik17

12.08.2021 11:50

У=2х в четвертой степени-6х+2. нати приблеженное значение функции. х=3,1...

Bordeaux

12.08.2021 11:50

Найдите наибольшее значение функции y=x^3+x^2-x+0 5 на отрезке [-2; -0,5]...

милана36

12.08.2021 11:50

Найти производную функции y=(5+x)/(x-7)...

данил20888

12.08.2021 11:50

Смешной вопрос,но я как-то не задумывался об этом.если от одночлена 7ab отнять 6 то останется только 1 ab можно этот 1 ab просто записать как ab? так же как и к одночлену b прибавить...

123456445

12.08.2021 11:50

1) выражение и найдите его коэффициент: а)-0,8а*25. б)-2,4х*(-5/6 у). 2)раскройте скобки и подобные слагаемые: а)2,8х-4-(5-х). б)6(1/3 у-1)+2(3-1,5у). 3) выражение и найдите его значение...

арсюха6

12.08.2021 11:50

Диагональ куба равна 30 найдите площадь его поверхности...

VasyaKotikSnake

12.08.2021 11:50

Прямоугольная трапеция с основаниями 12см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания.найдите площадь поверхности тела вращения. нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку