В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vladykasevera
vladykasevera
09.04.2022 21:17 •  Алгебра

Докажите что если прямая у=кх+м, у=мх+н, у=нх+к на координатной плоскости имеют общую точку то Они совпадают

Ответ:
Vzinko42
Vzinko42
27.01.2022 06:00

Пусть это точка (x_{0},y_{0}). Тогда kx_{0}+m=mx_{0}+n=nx_{0}+k. Отсюда \begin{cases}kx_{0}+m=mx_{0}+n\\kx_{0}+m=nx_{0}+k\end{cases} \Rightarrow x_{0} = \dfrac{n-m}{k-m} = \dfrac{k-m}{k-n}, получаем: (k-m)^2=(n-m)(k-n) \Leftrightarrow k^2+m^2+n^2 - mn-km-nk = 0, последнее равенство после умножения на 2 переписывается в виде (k-m)^2+(k-n)^2+(m-n)^2 = 0\Leftrightarrow k=m=n.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?