Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке x0: а) f(x)=4x^2+6x+3, x0=1; б)f(x)=x/1+x^2 ,x0=0; в)f(x)=(3x^2+1)(3x^2-1) ,x0=1; г)f(x)=2x*cosx, x0=pi/4

Ответ:

dima0124124

04.10.2020 21:17

$f(x)=4x^2+6x+3 \\ f'(x)=8x+6 \\ f'(x_0)=f'(1)=8*1+6=14 \\ \\ f(x)= \frac{x}{1+x^2} \\ f'(x)= \frac{1*(1+x^2)-x*2x}{(1+x^2)^2}= \frac{1+x^2-2x^2}{(1+x^2)^2}= \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \\f'(0)=\frac{1-0^2}{(1+0^2)^2}= \frac{1}{1}=1 \\ \\ f(x)=(3x^2+1)(3x^2-1)=(3x^2)^2-1^2=9x^4-1 \\ f'(x)=9*4x^3=36x^3\\ f'(1)=36*1^3=36$
$f(x)=2x*cosx \\ f'(x)=2*cosx+2x*(-sinx)=2cosx-2xsinx \\ f'( \frac{ \pi }{4})=2cos\frac{ \pi }{4}-2*\frac{ \pi }{4}*sin\frac{ \pi }{4}=2*\frac{\sqrt{2}}{2}-2* \frac{ \pi }{4}*\frac{\sqrt{2}}{2}= \sqrt{2}(1- \frac{\pi}{4})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сорян666

13.02.2021 16:00

Найти область определения функции: y=1/x-3...

viktoriam1

13.02.2021 16:00

(x-3)÷(x^2-8x+12)больше или равно 0 (x^2-3x-4)÷(x^2+x-6) 0...

Карисёнок

06.12.2020 10:04

3x^2-5. найдите: y(-2) y(0) y(1) y(5)...

keksukYT

06.12.2020 10:04

Составьте модель ситуации: теплоход проплыл против течения реки за t часов 53 км. скорость течения реки 1,3 км/ч. скорость теплохода в стоячей воде v км/ч. найдите...

LJкрасотка2007

06.12.2020 10:04

Представьте дробь в виде произведения 5/x в третей степени...

annarykova40367

06.12.2020 10:04

+2 кг риса и 3 кг муки стоят 825 руб. если, 1 кг риса больше 1 кг муки на 50 руб, тогда сколько стоит 1 кг муки и 1 кг риса?...

Посемуська

07.02.2023 14:15

Упростите алгебраическую сумму многочленов...

jamashkinpavel

23.10.2021 13:14

Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех девочек – блондинки, ровно седьмая часть мальчиков – блондины, а всего со светлыми волосами треть класса....

Найк2006

02.01.2021 04:17

В деревне Матитика вдоль прямой дороги живут (в указанном порядке) пять подружек: Аля, Белла, Валя, Галя и Диля. Каждая из них нашла сумму расстояний (в метрах)...

denisdenisov300

22.10.2021 02:56

НУЖНА нужно решение всех примеров...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку