Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех девочек – блондинки, ровно седьмая часть мальчиков – блондины, а всего со светлыми волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в классе не более 40 человек. О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!» Сколько?
12
Объяснение:
Ну тут как, пусть x - девочек, y - мальчиков
Из условия x делится на 3, у делится на 7, x+y делится на 3
так же из условия выходит такая система
x + y ≤ 39, (т. к. 40 на 3 не делится)
все числа, а так же их произведения и частные - натуральные!
умножим второе почленно на 21
14x + 3y = 7x +7y
7x = 4y
7 и 4 взаимно простые, значит x = 4a, y = 7a
т. к. x кратно 3, то a = 3
x = 12 y = 21
12 девочек
Проверим
x+ y = 33 < 40
x кратно 3, y кратно 7
24/3 + 21/7 = 11
(21+12)/3 = 11
Все сходится!