Вказати значення параметра a, за якого система - вопрос №6636584391218 от neliakunik 26.01.2021 19:32

Question

Алгебра: Вказати значення параметра a, за якого система {ax+3y=9; 12x+ay=18 має безліч розв язків. з поясненням, будь-ласка.

neliakunik · Answer

Система уравнений будет иметь бесконечное количество решений если прямые совпадают. т.е. будет выполняться равенство
$\frac{a1}{a2}= \frac{b1}{b2}= \frac{c1}{c2}$
Подставим наши значения
$\frac{a}{12}= \frac{3}{a}= \frac{9}{18} 
$
9/18=0,5, соответственно $\frac{a}{12}=0,5$ ⇒ a=6, подставив а во второе отношение убеждаемся что значение равно верно.

Вказати значення параметра a, за якого система {ax+3y=9; 12x+ay=18 має безліч розв'язків. з поясненням, будь-ласка.