В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Андрей12385
Андрей12385
07.05.2023 17:19 •  Алгебра

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 8 которые меньше 180

Ответ:
SofiaQueen
SofiaQueen
25.04.2021 12:09

(см. объяснение)

Объяснение:

Чтобы число делилось на 8, нужно, чтобы это число можно было представить суммой восьмерок. Тогда понятно, что имеем арифметическую прогрессию, в которой a_1=8,\;d=8.

Найдем сначала n:

a_n=a_1+(n-1)d\\180=8+8(n-1)\\22.5=1+n-1\\n=22.5

Т.к. n\in \mathrm{N}, то получили, что подойдет 22 числа.

Их сумма равна:

S=\dfrac{a_1+a_n}{2}\times n\\S=\dfrac{8+176}{2}\times 22=2024

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?