Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.cos(3x-п/6)+cos(x+п/4)=0. 2.cos(2x+п/4)+cosx/2=0

Ответ:

началось1939

04.10.2020 15:09

$1. \; cos(3x-\frac{\pi}{6})+cos(x+\frac{\pi}{4})=0\\2cos\frac{3x-\frac{\pi}{6}+x+\frac{\pi}{4}}{2}cos\frac{3x-\frac{\pi}{6}-x-\frac{\pi}{4}}{2}=0\\2cos(2x+\frac{\pi}{24})cos(x-\frac{5\pi}{24})=0\\\\cos(2x+\frac{\pi}{24})=0\\2x+\frac{\pi}{24}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\2x=\frac{11\pi}{24}+\pi n\\x=\frac{11\pi}{48}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\cos(x-\frac{5\pi}{24})=0\\x-\frac{5\pi}{24}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{17\pi}{24}+\pi n, \; n\in Z.$

$2. \; cos(2x+\frac{\pi}{4})+cos\frac{x}{2}=0\\2cos\frac{2x+\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}}{2}cos\frac{2x+\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}}{2}=0\\2cos(\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8})cos(\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\\cos(\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\\frac{5x}{4}=\frac{3\pi}{8}+\pi n\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{4\pi n}{5}, \; n\in Z;$

$cos(\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\\frac{3x}{4}=\frac{3\pi}{8}+\pi n\\x=\frac{\pi}{2}+ \frac{4\pi n}{3}, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zhernakova

01.04.2023 10:24

На перегоне от пункта а до пункта в поезд шёл со скоростью на 10 км/ч меньше намеченной, поэтому он пришёл в пункт в на 15 мин позже расписания. перегон от в до с, который на 60...

victorastrakhan1

01.04.2023 10:24

Найдите сумму целых чисел, которые расположены между числами -√37 и √3...

NIKESHNELY

01.04.2023 10:24

Надо (|5у+1/у-4|) -1 в скобочках дробь...

Nastionka6757

01.04.2023 10:24

постройте график функций y=|-x^2+5|x|-x-4| и найдите все значения а,при которых прямая y=a имеет нечетное число общих точек с этим графиком....

atleti09oz3yfh

01.04.2023 10:24

Уравнение плоскости l, если d принадлежит l: l перпендикулярно вектору ab...

kotorosmax1

11.05.2022 08:28

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2cos2t. найдите скорость точки в момент времени t=0.75π...

K4RT3R

12.03.2023 10:06

На координатной плоскости xoy постройте график уравнения в) 6x+3y+8=0 г) 8x-3y-24=0...

dancecowerbts

09.02.2022 19:09

[tex]\frac{4x^{2} -9}{9x^{2} -6x+1} : \frac{2x-3}{3x-1} +\frac{4-x}{1-3x}[/tex]...

tim152

15.07.2020 11:15

На рисунке 31 изображен график функции y=g(x), где −12⩽x⩽12сколько нулей имеет функция? укажите: а) промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; б) промежутки,...

annmslna2044

11.11.2021 14:00

На рисунке 31 изображен график функции y=g(x), где [tex] - 12 \leqslant x \leqslant 12[/tex]сколько нулей имеет функция? укажите: а) промежутки, в которых функция принимает отрицательные...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку