logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Fazi8833
Fazi8833
10.01.2020 09:08 •  Алгебра

Sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+0.25 решить ур-е , есть много решений в интернете , но они разные , я сам решил 3 раза по разному и получил разные решения

Ответ:
maks8707
maks8707
04.10.2020 14:43
sin^4x+cos^4x=cos^22x+0,25

(sin^4x+2sin^2x*cos^2x+cos^4x)-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

1- \frac{4*sin^2x*cos^2x}{2}=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}sin^22x=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}(1-cos^22x)=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos^22x=cos^22x+0,25

cos^22x- \frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{2}- \frac{1}{4}

\frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{4}

\frac{1}{2}* \frac{1+cos4x}{2}= \frac{1}{4}

1+cos4x=1

cos4x=0
4x= \pi /2 + \pi k

x= \pi /8+ \pi k/4

ответ: x= \pi /8+ \pi k/4, где к - целое число.
0,0(0 оценок)
Ответ:
кракодиллох2
кракодиллох2
04.10.2020 14:43
sin^{4}(x) +cos^{4}(x) =cos^{2}x (2x)+0.25 \\ \\ sin^{4}(x) +cos^{4}(x)= \frac{1}{4} +cos^{2} (2x) \\ \\ - \frac{1}{4} +cos^{4}(x)-cos^{2} (2x)+sin^{4}(x)=0 \\ \\ \frac{1}{4} (-1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x))=0 \\ \\ -1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x)=0 \\ \\ 1-2cos^{2} (2x)=0 \\ \\ -2cos^{2} (2x)=-1 \\ \\ cos^{2} (2x)= \frac{1}{2} \\ \\ cos(2x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ cos(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\

\\ \\ 2x= \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,n \\ \\ 2x=\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ 2x= \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ x= \frac{ \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{7 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{3 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{5 \pi }{8} + \pi n \\,n - целое число.

x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ , k-целое число.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Виктория10000000
Виктория10000000
09.04.2021 18:39
Освободи от иррациональности знаменатель дроби:​...
9639933p08o1o
9639933p08o1o
23.07.2022 21:11
4sin²x + sin2x=3 как решить​...
даша3619
даша3619
07.09.2020 05:52
Алгебра 7 класс. 1 Упрости выражения а и б 2 Наиди значение выражения ​...
Sonni18
Sonni18
14.02.2020 18:34
4^x +3^x-1=4^x-1+3^x+2 метод группировки...
EvaPark2013
EvaPark2013
26.05.2021 03:17
Дан усеченный конус,АВCD-осевое сечение.Найти объем конуса,если:r=4;R=7;уголBAD=45°...
коко60
коко60
22.05.2023 05:45
3. Вычисли значение выражения:...
MishaBig
MishaBig
01.02.2022 17:21
умоляю я просто вообще хз​...
Даринёк
Даринёк
01.02.2022 17:21
Для мальчиков которое ответьте...
dmitriq20061
dmitriq20061
08.10.2020 06:55
нужно раскрыть скобки и упростить выражение...
Vasermann
Vasermann
13.08.2021 19:38
1/2x+1/3y=3 1/3x+1/2y=1/3 Решите пл...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?