Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Ответ:

Omniscient1www

04.10.2020 11:32

$\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=$ $|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2$

$(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}$

$(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mynames2

12.01.2023 07:15

Вкакой четверти плоскости оху пересекаются прямые у=2х+5 и 6х-3у=2...

roman286

12.01.2023 07:15

Напишите,кто-нибудь, надо, буду ! я уже 40 раз это посылаю, напишите кто-нибудь, ! только правильно, кто, что знает! 10 пунктов ! определить четность и нечетность: 1)...

annablakfare303030

12.01.2023 07:15

Бригада, состоящая из одного рабочего 1-го разряда, четырёх рабочих 2-го разряда и пяти рабочих 3-го разряда, выполняет заказ за 4 дня.бригада, состоящая из четырёх...

Danil244564

12.01.2023 07:15

Заряда аккумулятора машиного сотового телефона хватает на 8 часов разговора или на 48 часов в режиме ожидания. когда маша садилась в поезд, аккумулятор был полностью...

EricKornet

12.01.2023 07:15

Решите уравнение 3*5 в степени log5x = xквадрат - 10...

pаvеl2

12.01.2023 07:15

Решить уравнение 4 в степени икс-2= в скобках одна четвёртая в степени 2 икс-1...

shamalava210505

12.01.2023 07:15

Решить неравенство: 1.) 1+sinx-2cos^2x =0. 2.) cos^2x 3/4. 3.) tgx+5ctgx-6 0. 4.)1+cosx-2sin^2x =0. 5.) дана функция (sin^3x*cosx-cos^3x*sinx)/cos4x. а) доказать тождество...

kopilge

12.01.2023 07:15

Решите систему уровнений.и по возможности объянить как они решаются! 2х+y=1 5х+2y=0...

Augustine1234ma

12.01.2023 07:15

Cos6xcos12x=cos8xcos10x ответ п/4 + пн....

MadMax818

12.01.2023 07:15

Решить 1)найдите наименьшее значение функции y=29tgx-58x+14,5пи-4 на отрезке [-пи3; пи3] 2)найдите наибольшее значение функции y=(x-25)^2 e^x-23 на отрезке [2: 24]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку