logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kiper222
Kiper222
28.12.2021 06:17 •  Алгебра

Вычислить значение r r=(log2пооснованию3)x(log3пооснованию4)(log1980пооснованию1981)

Ответ:
dmitriy1978
dmitriy1978
04.10.2020 11:03
Итак, R=log_3 2 *log_4 3*log_5 4*log_6 5*...*log_{1981}1980
Всего в произведении 1979 множителей. Запишем произведение в общем виде:
log_{n}(n-1)*log_{n+1}(n)*log_{n+2}(n+1)*...log_{n+1978}(n+1977)
Преобразуем:
\frac{log_2(n-1)}{log_2(n)} * \frac{log_2n}{log2(n+1)} *...* \frac{log_2(n+1977)}{log_2(n+1978)} = \frac{log_2(n-1)}{log_2{(n+1978)} }=log_{n+1978}(n-1)
Значит R=log_{1981}2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
etomalo
etomalo
31.03.2023 08:09
Sin^2([tex]\frac{pi}{8}[/tex] + x) = sinx + sin^2([tex]\frac{pi}{8}[/tex] - x)надеюсь у кого-то получится это решить....
ksusha20032
ksusha20032
27.06.2022 02:08
1+ sinx - cos5x - sin7x = 2[tex]cos^{2}[/tex] [tex]\frac{3}{2}[/tex]xзаранее большое за решение....
MD200405
MD200405
03.05.2023 07:04
Сумма двух чисел равна 24 а разность удвоенного первого числа и второго равна 12.найдите эти числа....
професорАртём
професорАртём
03.05.2023 07:04
Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (x-2)(x^2-x++5)(x-3) равно 9...
анас13
анас13
03.05.2023 07:04
На сколько увеличится площадь прямоугольника, если увеличит ширину и длину на 10 %...
Ʈгiceгatoρѕ
Ʈгiceгatoρѕ
03.05.2023 07:04
Медиана ам треугольника авс перпендикулярна его биссектрисы bk найти сторону ab, если bc = 16 см...
UlanM
UlanM
02.01.2023 03:08
Пример 3. Решить систему уравнений: (у - 3 = 0 Lx-2y = 4...
mansursatuev
mansursatuev
10.02.2023 07:37
Найдите натуральные значения а, при которых является натуральным числом корень уравнения: 3x(a-1)-2a(x+4)=4(1-2a) ответ 4,5,7 заранее ❤...
мод8
мод8
10.02.2023 07:37
Подробно выражение (√5+√3-√15)(√5-√3)+√75...
rfhfntkm7p06pep
rfhfntkm7p06pep
10.02.2023 07:37
Решить уравнение дискриминант х²-5х-84=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?