Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx. буду

Ответ:

КристиGirl

04.10.2020 09:45

$1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}\right )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}\right )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}$

$3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}\right )|_0^{\frac{1}{3}}=$

$=\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Глеб0417

10.02.2020 13:44

Задайте прямую пропорциональность формулой ,емли известно ,что её график проходит через точку а(3; -7)...

mandarinochkin

08.11.2021 22:25

Постройте график квадратичной функции у=-2х^2...

персик08

08.11.2021 22:25

Разложите на множители в^2с-9с 4. разложите на множители a^2-8aв+16в^2 5.решите уравнение (5x+1)(5x-+1)^2=0...

gimazova99

15.09.2021 00:53

Постройте график линкйной функции y=2x-3 по графику найдите а) значение функции для значения аргумента равного 4 б) при каком значении аргумента знач функции равно -5(...

fsks

15.09.2021 00:53

В10 ч автобус выехал с остановки со скоростью 60 км/ч. вслед за еим спустя час выехал другой автобум. 2 автобуса скорость в 1.5 раз больше чем у первого.какое расстояние будет...

иван1141

06.02.2023 11:00

Может ли производная функции y = ctgx + 4x-3 принимать положительные значения? ответ обоснуйте. а. Не может, так как производная имеет вид суммы двух отрицательных дробей...

morgacheva2001

03.10.2020 14:25

Найти значение производной функции y=(2x^2-1)·ln²x, в точке x₀=1...

lsoft

28.01.2023 08:48

1. Завершите предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: Значение производной функции в точке х0... а. равно синусу угла, образованного касательной, проведенной...

4578000872

28.10.2022 15:28

1. Чему равно значение выражения −2cos36π/5 2. Укажите выражение тождественно равное выражению cos^2x−1+2sin^2x+cos^2*2x 3. При каких значениях а число 9π4 является корнем...

katenautkina69

09.08.2022 22:42

Корону первому. решить систему неравенств x^2+3x-4≥0 x^2-2x-8 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку