Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно тригонометрические уравнение

Ответ:

настёна20055

29.05.2020 09:53

$\displaystyle 2sin(\frac{3\pi}{2}-x)*cos(\pi-x)=\sqrt{2}*cos(-(\frac{\pi}{2}-x))\\\\2*(-cosx)*(-cosx)=\sqrt{2}*sinx\\\\2cos^2x-\sqrt{2}sinx=0\\\\2(1-sin^2x)-\sqrt{2}sinx=0\\\\-(2sin^2x+\sqrt{2}sinx-2)=0\\\\D=(\sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3\sqrt{2})^2\\\\sinx=\frac{-\sqrt{2} \pm 3\sqrt{2}}{4}\\\\sinx=-\sqrt{2}; sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

$\displaystyle sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pin; n\in Z\\\\ x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pin; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gazizkadyrzhan

04.06.2020 19:42

Решить. восьмой класс. проходим по повтор 7 класса. : в читальном зале библиотеки сидят 120 человек в два ряда. в первом ряду на 20 человек больше, чем во втором. сколько...

ВанюткаВано

04.06.2020 19:42

X^3+2x^2+x больше или равно нулю 16-9x^2...

trolololo228353

01.05.2022 05:53

Проходит ли график функции y=-2x+3 через точки а(3; 0), b(0; 0), c(1; 1), d(10; -17) напишите решения. найдите точки пересечения графика уравнения с координатами осями...

ksennike

01.05.2022 05:53

Решить линейное уравнение 6х+5х+4х=150 (х-8)+30=65 8х+х-4х-40=160 310+7х=380 4×х×25=10000 90: х-32=13 (х-8)×12=132...

123456445

01.05.2022 05:53

Разложите на множетели: а) ау-12bх+3ах-4by б) а(во второй) b(во второй) + ab +abc + c...

Диханбаев

01.05.2022 05:53

Вынести множитель из под знака корня 243...

celentano1

26.05.2020 02:06

решите уравнения : 1) x² + 3√2x + 4 = 0 2) (2x-1)(2x+1) + x(x-1) = 2x(x+1)...

skrlp1234

06.08.2022 18:34

№5. Решите тригонометрическое неравенство....

мимими109

11.01.2022 00:28

Решить в целых числах19x^2 + 98y^2 = 1998...

mkolok32

06.09.2022 23:06

Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника знайти площу прямокутника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку