Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Ответ:

Гогенцоллерн

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cvetlana15a

12.09.2022 03:43

Разложите на множитель. : 4x^2 -(2x+3)(2x-3)-5x=14...

nastia311

29.03.2023 11:14

У= {4x-5}/{4 x^2-5x } определите, при каких значениях к прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку...

veraorfey

29.03.2023 11:14

Решите графически уравнение 8/x=x+2...

lizas7777

29.03.2023 11:14

Решите графически уравнение 8/x=x+2...

яна1768

29.03.2023 11:14

41^3)/38)+79*41): (133.5^2 -58.5^2)...

mumusinka

29.03.2023 11:14

Решите ур-ие: x^4+5x^3 + 21x^2 - 40x+16=0...

veraruu

29.03.2023 11:14

Впрогрессии а1 = 36√3 , а3 = 9√3. найдите знаменатель q...

шкальник2281337

29.03.2023 11:14

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3х -2)3...

moki2

29.03.2023 11:14

Найдите наибольшее и наименьшее значение y=-x2+4x на отрезке {1,4}...

imranio

29.01.2023 12:32

Рациональное неравенство. Урок 7 Являются ли неравенства равносильными:≥ 0 и≤ 0?ответ:это второе задания по этому уроку....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку