В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dmitrocreativ
dmitrocreativ
04.11.2021 13:14 •  Алгебра

Найти область определения функции

Ответ:
мирас68
мирас68
29.05.2020 06:11

Здесь надо учесть четыре ограничения:

1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:

x^2-4^2\geqslant 0\\(x-4)(x+4) \geqslant 0\\x \in (- \infty; -4] \cup [4; + \infty)

2) Выражение под логарифмом должно быть положительным: x0

3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым

\log_2 x+9\neq 0\\\log_2 x \neq -9\\x \neq 2^{-9}\\x \neq \dfrac{1}{512}

4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:

x+ 2 \cdot 4 \neq 0\\x \neq -8

Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до x \geqslant 4

Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.

Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.

ответ: x \geqslant 4

Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).

P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.


Найти область определения функции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?