Докажите неравенство a^2-8ab+17 b^2-2b+3 0 - вопрос №614666228172230 от Мороз25 25.01.2023 21:24

Question

Алгебра: Докажите неравенство a^2-8ab+17 b^2-2b+3 0

Мороз25 · Answer

Правая часть неравенства может быть преобразована так: (a-4b)^2+b^2-2b+1+2 .
Значит неравенство приобретает вид:
(a-4b)^2+(b-1)^2>-2
Что очевидно, т.к. слева выражение неотрицательно, а справа отрицательно.

Докажите неравенство a^2-8ab+17 b^2-2b+3> 0