Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество. 2(а^2+аb+b^2)^2 = а^4+b^4+(a+b)^4

Ответ:

isaevas153Sasha

08.09.2020 09:24

$2(a^2+ab+b^2)^2=a^4+b^4+(a+b)^4\\\\1)\; \; (a^2+ab+b^2)^2=((a^2+b^2)+ab)^2=\\\\=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4$

$2)\; \; (a+b )^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\\\=(a^2+2ab+b^2)\cdot (a^2+2ab+b^2)=\\\\=a^4+2a^3b+a^2b^2+2a^3b+4a^2b^2+2ab^3+a^2b^2+2ab^3+b^4=\\\\=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

$3)\; \; 2(a^2+ab+b^2)^2=(a+b)^4+a^4+b^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2005лизок

30.09.2020 09:47

3a+2b при a=21 b=285a-3b ...

lenapyda

09.05.2022 14:14

Возрос тающая или убывающая...

dashok32

29.01.2020 18:26

Область определения и множество значений функции. Урок 2 На рисунке изображен график функции y = f (x). Используя график, найди область определения и множество значений...

анна3031

16.08.2020 11:54

Графигі суретте көрсетілген функцияны формуламен жаз дайте ответ...

aminibragimov05

31.03.2022 04:35

Стороны параллелограмма равны 10 см и 12, а один из углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма....

Denchik1337666

15.03.2020 09:30

Выислите: (13 -12 ) +(6 +74(в 4 степени) -во второй степени...

margarita4278

15.03.2020 09:30

Представьте в виде куба одночлена 0,027 x^15 y^6 z^3...

alkatrasnoob

15.03.2020 09:30

График функции y=log а x проходит через точку (4; 2). вычислите основание а. как можно подробнее (а внизу)....

mGgl1

15.03.2020 09:30

21x^2=5x-1 x^2-3x=0 2x^2-72=0 8x^2-4=5x x^2=18-3x 9y^2+12y+4=0 через дискриминант...

dashasapleva6

15.03.2020 09:30

Выполните действия: а) (3х)5(в пятой степени) б) (а/5)4(в четвертой степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку