Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2 + xy = 4y y^2 + xy = 4x решите систему уравнений

Ответ:

Sofiya11111111111111

04.10.2020 01:28

$x^2 + xy = 4y \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ x^2 = 4y - xy \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ x^2 = y(4-x) \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ y = \frac{x^2}{4-x} \\ \frac{x^4}{(4-x)^2} + x*\frac{x^2}{4-x} = 4x \\ \\ x^4 + x^3(4-x) = 4x(4-x)^2 \\ \\ x^4 +4x^3 -4x^4 = 64x -32x^2 + 4x^3 \\ \\ 64x - 32x^2 =0 \\ \\ x(x-2) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \:\:\:\:\:\: y_1 = \frac{0^2}{4-0} =0 \\ \\ x_2 = 2 \:\:\:\:\:\: y_1 = \frac{2^2}{4-2} =2$

ответ: x = y = 0 и x = y = 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha5132

12.06.2020 01:38

Значение выражения: √16-√4+√25 √100-√49+√36...

Ангелина293922

12.06.2020 01:38

Исследуйте на монотонность y=x^3+3x^2-9x...

hodos10

13.09.2022 06:09

Как решить логарифмическое неравенство?...

yicayejiw

13.09.2022 06:09

Расположите в порядке возрастания числа корень из 76 ; 9 ; 2 корень из 21...

yakirill0109200

13.09.2022 06:09

(7,8x+13y)−(3,8y+19x)= раскрой скобки и выражение....

Aidan23

08.09.2022 11:46

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-54/x на отрезке [-6; -1]...

kirill51hramov

07.01.2023 10:11

Решить (x^2+3x+5)/(2x-1)=(-x^2-2x+8)/(2x-1)...

Эльмаз07

27.01.2020 20:20

Исследуйте функцию с производной и постройте график...

astreyalirey

17.10.2021 07:27

Найдите значения выражения ...

Demorage

15.02.2021 09:56

, с алгеброй Из города А в город В выехал велосипедист Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист со скоростью 47 км/ч. Они встретились на расстоянии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку