Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте на монотонность y=x^3+3x^2-9x

Ответ:

valeriasweets

23.07.2020 19:25

$y'(x)=3x^{2}+2*3x-9=3x^{2}+6x-9 \\ 
y'(x)=0 ; \\ 
3x^{2}+6x-9=0, \\ 
x^{2}+2x-3=0, \\
(x+3)(x-1)=0, \\ 
x_{1}=-3;x_{2}=1 \\ 
x \ \textless \ -3, y'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 
 -3\ \textless \ x\ \textless \ 1, y'(x)\ \textless \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ 1, y'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 
$
ответ: x∈(-∞;-3] y(x) -возрастает, х∈[-3;1] y(x) - убывает, x∈[1;+∞) y(x)возрастает

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lizochka2007u

07.01.2021 15:37

Решите систему неравенств х -1 -4-х 0...

mihailova1999

02.08.2020 21:33

Выполните сложение и вычитание дробей 3/3-y - y/y^2-9...

Ameya

27.10.2020 19:03

Решите систему уравнений: а) графическим х+y=6 x-2y= -2 б подстановки. 4x+y= -7 x+4y=2 в добавления. 2х-5y= -7 5x-y=9...

Кристи1801

27.10.2020 19:03

X^{2}+y^{2}+10x+6y+34=0 решить уравнение...

then3rvnyy

22.07.2022 17:29

Выясните, имеет ли решение система и сколько: 4х-у=7 2у+14=8х...

ChristenChy

22.07.2022 17:29

Решите систему неравенств -2х ≥ 4 х+3 0...

Моначка

22.07.2022 17:29

Решите систему неравенств -2х ≥ 4 х+3 0...

Bog5635545

10.12.2021 05:36

Представьте в виде степени с основанием с выражение с^3: с^5...

gulya101

24.04.2022 17:10

Найти область определения y=(x^2-6x)^1/4...

dashenkanosova5

05.05.2023 09:45

Решите а с объяснением. в ящике одинаковые на ощупь шары: 15 - зеленых, 16 - красных, 17 - синих. из ящика вынули наугад четыре шара. найдите вероятность того,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку