1) y=x+5 y=x²-1 S=?
x+5=x²-1
x²-x-6=0 D=24 √D=5
x₁=-2 x₂=3 ⇒
S=₋₂∫³( x+5-x²+1)dx=₋₂³(6+x-x²)dx=6x+x²/2-x³/3 ₋₂|³=
=6*3+3²/2-3³/3-(6*(-2)+(-2)²/2-(-2)³/3)=18+4,5-9-(-12+2-(-8/3))=
=13¹/₂+7¹/₃=20⁵/₆≈20,833.
ответ: S≈20,833 кв. ед.
2) y=2/x y=2 x=2 S=?
2/x=2
x=2/2=1. ⇒
S=₁²(2-2/x)dx=2x-2*lnx ₁|²=2*2-2*ln2-(2*1-ln1)=4-ln2²-2+0=2-ln4≈0,614.
ответ: S≈0,614кв. ед.
1) y=x+5 y=x²-1 S=?
x+5=x²-1
x²-x-6=0 D=24 √D=5
x₁=-2 x₂=3 ⇒
S=₋₂∫³( x+5-x²+1)dx=₋₂³(6+x-x²)dx=6x+x²/2-x³/3 ₋₂|³=
=6*3+3²/2-3³/3-(6*(-2)+(-2)²/2-(-2)³/3)=18+4,5-9-(-12+2-(-8/3))=
=13¹/₂+7¹/₃=20⁵/₆≈20,833.
ответ: S≈20,833 кв. ед.
2) y=2/x y=2 x=2 S=?
2/x=2
x=2/2=1. ⇒
S=₁²(2-2/x)dx=2x-2*lnx ₁|²=2*2-2*ln2-(2*1-ln1)=4-ln2²-2+0=2-ln4≈0,614.
ответ: S≈0,614кв. ед.