Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

Ответ:

spinny9tim

29.05.2020 02:33

Преобразуем правую часть данного равенства.

$4\sin{(\pi/6-x)}*\sin{(\pi/6+x)}=\\4*(\sin{\pi/6}*\cos{x}-\cos{\pi/6}*\sin{x})(\sin{\pi/6}*\cos{x}+\cos{\pi/6}*\sin{x})=\\4(\frac{\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}}{2} )(\frac{\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x}}{2} )=\\(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x})(\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x})=\\\cos^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-\sin^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-4\sin^2{x}$

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

podushka6000

22.12.2022 19:47

Как можно скорее и желательно с полным решением n(n+1)=210...

ангел709

22.12.2022 19:47

Нужно найти значения a, b, c , чтобы корень уравнение вида ax2+bx+c=0 был равен одному дробному числу. (найдите их или докажите, что таких значений нет)...

marinad34

22.12.2022 19:47

Холодильник стоил 25000 руб.два раза снижали цену 1 раз-на 20% 2 раз-на 10% новая цена-? руб...

vipaldybaeva

22.12.2022 19:47

Постройте график функции у= x^2 + 3 -4|x+2| +2 и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки...

катя5087

26.10.2020 09:03

ОЧЕНЬ ЛЕГКО Найди значение алгебраического выражения 0,7(4a+3b)−6(0,4a+0,7b) при a=1,b=−4....

GgEz11134

13.10.2020 07:25

Верно ли, что при всех целых значениях n значение выражения делится на 6 (n + 3)(n + 2) — n(n — 1)...

vladosik1885

22.04.2021 12:25

Разложить на множитель: (a-b)степень2-3 (b-a)...

plsplizovich

22.04.2021 12:25

Выразите у через х из ураанения 2х-5у-6=0...

RILIR

12.11.2020 23:50

Один рабочий может выполнить заказ за 28часов, а другой - ща 21 час. ща сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе...

Стаилз2002

29.08.2021 10:31

В) Число ь увеличили на 30%, а затем получившееся число уменьшили на 25%. Сравните полученное число с числом b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку