Для построения графика нужно раскрыть выражение под знаком модуля. Выражение под знаком модуля: |х| = х, если х >= 0, |х| = -х, если х < 0. Поэтому у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0, у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0. Строим график в области х >= 0 для выражения у = х^2 - 4*х Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2. Строим график в области х < 0 для выражения у = х^2 + 2*х Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.
Выражение под знаком модуля:
|х| = х, если х >= 0,
|х| = -х, если х < 0.
Поэтому
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0,
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0.
Строим график в области х >= 0 для выражения
у = х^2 - 4*х
Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2.
Строим график в области х < 0 для выражения
у = х^2 + 2*х
Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.