Объяснение: 1. Найдем D=b²-4ac, D=(-5)²-4·3·(-2)=49. Имеются два корня, т.к. D больше 0.
x₁= (-b+√D)/2a=(5+7)/6=2
x₂=(-b-√D)/2a=(5-7)/6=-1/3
График функции y=3x²-5x-2 парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а при x² больше 0.
Значения y будут больше 0 при x∈(-∞;-1/3)∪(2;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство - строгое, поэтому корни НЕ входят в числовой промежуток.
2. Найдем D= 3²-4·(-4)·1=9+16=25, D больше 0, имеем 2 корня:
x₁=( -3+√25)/(2·(-4))=2/(-8)=-1/4
x₂=(-3-√25)/(2·(-4))=-8/(-8)=1
График функции y =-4x²+3x+1 парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент а при x² меньше 0.
Значения y будут ≤ 0 при x∈(-∞;-1/4]∪[1;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство - нестрогое, поэтому корни входят в числовой промежуток.
Объяснение: 1. Найдем D=b²-4ac, D=(-5)²-4·3·(-2)=49. Имеются два корня, т.к. D больше 0.
x₁= (-b+√D)/2a=(5+7)/6=2
x₂=(-b-√D)/2a=(5-7)/6=-1/3
График функции y=3x²-5x-2 парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а при x² больше 0.
Значения y будут больше 0 при x∈(-∞;-1/3)∪(2;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство - строгое, поэтому корни НЕ входят в числовой промежуток.
2. Найдем D= 3²-4·(-4)·1=9+16=25, D больше 0, имеем 2 корня:
x₁=( -3+√25)/(2·(-4))=2/(-8)=-1/4
x₂=(-3-√25)/(2·(-4))=-8/(-8)=1
График функции y =-4x²+3x+1 парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент а при x² меньше 0.
Значения y будут ≤ 0 при x∈(-∞;-1/4]∪[1;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство - нестрогое, поэтому корни входят в числовой промежуток.