Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x+y=1 x^2+y^2=17

Ответ:

vanessashevchuk

03.10.2020 21:40

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=17}} \right. ;
 \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+(1-x)^2=17}} \right. ;
 \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+1-2x+x^2=17}} \right. ;
 \left \{ {{y=1-x} \atop {2x^2-2x-16=0}} \right. ;$

$\left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x-8=0}} \right. ;$

D=(-1)^2-4*1*(-8)=1+32=33

D=(-1)^2-4*1*(-8)=1+32=33

$x_{1,2}= \frac{1\pm \sqrt{33} }{2}$

$y_{1,2}=1- \frac{1\pm \sqrt{33} }{2} = \frac{2-(1\pm \sqrt{33} )}{2} = \frac{1\mp \sqrt{33}}{2}$

имеем две точки: $(\frac{1\pm \sqrt{33}}{2} ;\frac{1\mp \sqrt{33}}{2} )$

ответ: $(\frac{1+ \sqrt{33}}{2} ;\frac{1- \sqrt{33}}{2} );(\frac{1- \sqrt{33}}{2} ;\frac{1+ \sqrt{33}}{2} )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

804mdv

03.10.2020 21:40

Если х+у = 1,
то (х+у)² = 1 = х² + у² + 2ху
2ху = -16
ху = -8
х = -8/у
-8/у + у = 1
у² - у - 8 = 0
D=1+32 = 33
y₁ = (1-√33)/2 ---> x₁ = -8*2/(1-√33) = -16(1+√33)/(-32) = (1+√33)/2
y₂ = (1+√33)/2 ---> x₂ = -8*2/(1+√33) = -16(1-√33)/(-32) = (1-√33)/2
ПРОВЕРКА:
(1+√33)/2 + (1-√33)/2 = (1+√33+1-√33)/2 = 2.2 = 1
(1+√33)²/4 + (1-√33)²/4 = (1+2√33+33+1-2√33+33)/4 = 68/4 = 17

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

5765314680

27.02.2023 17:35

1) 3x^2-2| x-1| -10=0 2)5x^2-4| x-2| =14 3) |x^2-2x-15| x^2-135...

andreyyyyyyy20

27.02.2023 17:35

Найдите корень уравнения: 7z/9+1=10/3...

Асуна19

27.02.2023 17:35

Решить : за весну обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. похудел ли он или поправился за год, и на сколько процентов?...

VikaBakevich

27.02.2023 17:35

4. выражение и найдите его значение: -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = 2/3(дробь) ,нужно ! еще вот- 1)найдите значение выражения 16а+2у при а=1/8(дробь),у=2/3(дробь) ! времени в...

1i1kuz

27.02.2023 17:35

Выражение и найдите его значение -5(0,6x-1.2)-1.5x-3 при x=-4/9...

sirdemenev

27.02.2023 17:35

Вычислите значение производной функции y=(2x^2-3x-1)/(1+x) в точке x0=1...

ОМЛА

27.02.2023 17:35

При каком значении х выражение 16-3х и 9х+2(х+1) принимают равные значения?...

nastyan853958

27.02.2023 17:35

Решить найдите значение при a=18 ,b=-6...

vasa2283

27.02.2023 17:35

Кашевар умеет готовить только семь блюд. на первое: щи,борщь,уху,лапшу; на второе-кашу и картошку; на сладкое-компот из яблок или яблоки печёные.сможет ли он готовить каждый день...

Элизия12

28.04.2023 05:11

Найдите смежные углы, если их разность равна 40 градусам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку