Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: (2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0

Ответ:

sergey070707

03.10.2020 20:53

( 2x^2 + 3 )^2 - 12( 2x^2 + 3 ) + 11 = 0
2x^2 + 3 = a
a^2 - 12a + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
X^2 = 4
X1,2 = ( + ; - ) 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
х^2 = - 1
Нет решений
ответ 2 ; - 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

06637381

03.10.2020 20:53

$(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\\
m=2x^2+3\ \textgreater \ 0\\
m^2-12m+11=0\\
\Delta =144-44=100\ \textgreater \ 0\\
m_1= \frac{12-10}{2}= \frac{2}{2}=1\\
m_2= \frac{12+10}{2}=11\\
2x^2+3=1\iff2x^2=-2\\
2x^2+3=11\iff 2x^2=8\iff x^2=4\\
x^2-4=(x-2)(x+2)=0\iff x-2=0; x+2=0\\
x_1=-2;x_2=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ramzesrvc

21.02.2021 14:43

Побудувати графік функції f(x)=4x³-12x...

dedpul23

08.09.2021 19:20

Две стороны треугольника,одна равна 1,9см,другая -0,8.Найти третью сторону,если известно,что она -целое число....

Valensia59

07.06.2020 12:48

Вынесите за скобки общий множитель: 1)9(a--a)ab 2)2(x-7)-p(7-x)²...

nini8523

07.06.2020 12:48

Разложите на множители 3m(p-2q)-p+2q...

ksenchernova

07.06.2020 12:48

11,6y/56x+16y=0,2 как решить подобное уравнение? или найти соотношение между x u y?...

АнимешкаПельмешка

07.06.2020 12:48

Последовательность c(n-ый)=(√2)^n+1 какое из указанных чисел находится среди первых членов этой последовательности? 1)5 2)4 3)2√2 4)2...

Ole4ka2135

07.06.2020 12:48

Один из корней квадратного уравнения равен 4. найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 1)а) x^2-2x+k=0; б) x^2+kx+12=0; 2)а) 6x^2+6x+k=0; б) 5x^2+kx-12=0....

lokator1

21.07.2021 10:26

2x (в квадрате) - 5x (больше или равно) -3...

danypapajoy8eeo

21.07.2021 10:26

Подскажите мне : представьте выражение в виде многочлена: а)(a-b)(a+b)(a^4+a^2 b^2+b^4); б)(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1); в)(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2); г)(a+b)^2 (a^2-ab+b^2);...

bossnnn2001

21.07.2021 10:26

1)укажите промежутки возрастания и убывания для функции у=cos x+2x 2) укажите промежутки возрастания и убывания для функции y= x + 1/x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку