Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Ответ:

макс3069

03.10.2020 20:52

$ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}$

$cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}$

$cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sweta2012

15.12.2022 09:48

Разложите на простые множители 296...

alinaastana2015

18.05.2022 22:42

Найдите отношение A к B если 6a=25 и 3b=5...

Masya1415

13.12.2022 11:33

Решить 1. х-y=4 xy=5 2. х-y=4 xy=12 3. x+y=4 x^2-4y=5 4. x+y=5 xy =-14 5. x-y=1 x^2 +2y =33 6. x-y=1 x^2-y=3 7. x+y=4 x^2-y=2 буду признателен, не для себя...

Chundokova

07.07.2021 06:05

F(x)= -4cos x + sinx в точке xo =п/2...

fantomac718

24.05.2021 04:27

Спростіть вираз: (7m-2n)*(7m+3n)*m(49m-n) = ?...

JulyaPark1993

03.01.2020 02:19

График функции y=kx+3 проходит через точку а(1; 5). найдите коэффициент k....

wella5555

18.08.2020 20:59

Построить график функции : 1. y = 1,5 tg ( - 2x ) 2. y = sin (x - pi ) + 2,5 решить)...

electreheart

18.08.2020 20:59

Сколько отрицательных членов имеет арифметическая прогрессия -28 ; -25 ; -22 ;...

maksnovok007

18.08.2020 20:59

Решить пример 58^2-48^2 где ^ это степень решить нужно с формулы...

SonyaCarrol

18.08.2020 20:59

Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку