Найди сумму всех отрицательных членов арифметической - вопрос №5939966358 от akotkina1 18.02.2020 05:10

Question

Алгебра: Найди сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -63; -58

akotkina1 · Answer

Арифметическая прогрессия: а₁ = -63; а₂ = -58; ...

Разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = -58 - (-63) = 5

Номер последнего отрицательного члена, используя формулу n-ого члена aₙ = a₁+d(n-1) :

а₁ + d(n-1) < 0

-63 + 5(n-1) < 0

5(n-1) < 63

n - 1 < 12,6

n < 13,6 ⇒ n = 13

Сумма 13 первых членов:

$\tt S_{13}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2(-63)+5(13-1)}{2}\cdot 13=-429$

ответ: -429.