Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо решить 4 примера по (лимиты) 1) lim = x/x^2-x, при x -> 0 2) lim = x^2+7x+12/x^2-9, при x -> -3 3) lim = √x (только x под корнем) - 2/x-4, при x -> 4 4) lim = x-6/2 - √x-2 (x-2 под корнем, а не только x), при x -> 6

Ответ:

the1rgn

14.08.2020 07:27

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x^2-x} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x(x-1)} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{1}{x-1} = \frac{1}{0-1} =-1\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to -3} \frac{x^2+7x+12}{x^2-9} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x-3)} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{x+4}{x-3} = \frac{-3+4}{-3-3} =- \frac{1}{6}$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \lim\limits_{n \to 4}\frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{2+2} = \frac{1}{4}$

$4)\; \; \lim\limits _{x \to 6} \frac{x-6}{2-\sqrt{x-2}} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{4-(x-2)} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{6-x} =\\\\= -\lim\limits _{x \to 6} (2+\sqrt{x-2})=-(2+2)=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диман160

24.11.2020 13:19

Розкладить на множеикт многочлен 4xy^2-2y^2...

Denisgurlo

14.11.2020 05:30

Таблица и график к функции y=x: 2 c объяснением...

мэривип

04.01.2023 18:00

X^-9\x+1 =8x\x+1 решите уравнение через дискриминант !...

hiphoptema01

15.10.2020 19:29

Розв’яжіть нерівність f (х) 0, якщо f(х) = sinx - 0,5х. ,...

smirnovadara747

25.08.2022 00:04

Найдите решение системы {х^2 - у^2=3 ; ху= -2...

ayiina264

06.09.2020 09:11

Найдите произведение корней уравнения lg (x+3)=1-lg(x-3) ? 1. √19 2. 19 3. -2 4. 1 с решением, !...

polsedegova

06.09.2020 09:11

Найдите значение производной в точке x0: а) f(x)=4x^2+6x+3, x0=1; б)f(x)=x/1+x^2 ,x0=0; в)f(x)=(3x^2+1)(3x^2-1) ,x0=1; г)f(x)=2x*cosx, x0=pi/4...

гульназ85

19.12.2020 16:53

Найдите сумму корней уравнения : корень из 2-x + корень из x+3 = 3...

Викусёк1101

12.05.2022 22:31

Расположите в порядке убывания числа: 2√10 6,5 √41...

mohob

12.05.2022 22:31

Найти функцию обратную данной y=sqrt(x)+1 и найти у обеих ооф, множество значений и прочее. , с подробным решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку