1/2-х + 5/2+х ≤3 Решение: (Домножим обе части на (2-х)(2+х)) 2+х+10-5х ≤ 3(2-х)(2+х) 12-4х ≤ 3(4-х²) 12-4х ≤ 12-3х² 3х²-4х ≤ 0 3х²-4х=0 х(3х-4)=0 х1=0 3х-4=0 3х=4 х=4/3 На числовой прямой отмечаем эти точки (0 и 4/3) и знаки (+ - + на трёх промежутках: от -∞ до 0, от 0 до 4/3 и от 4/3 до +∞) ответом будет являться промежуток от 0 до 4/3, т.е. 0≤х≤4/3
2-х>0
2+х>0
х<2
х>-2, =>
-2<х<2
1/2-х + 5/2+х ≤3
Решение:
(Домножим обе части на (2-х)(2+х))
2+х+10-5х ≤ 3(2-х)(2+х)
12-4х ≤ 3(4-х²)
12-4х ≤ 12-3х²
3х²-4х ≤ 0
3х²-4х=0
х(3х-4)=0
х1=0
3х-4=0
3х=4
х=4/3
На числовой прямой отмечаем эти точки (0 и 4/3) и знаки (+ - + на трёх промежутках: от -∞ до 0, от 0 до 4/3 и от 4/3 до +∞)
ответом будет являться промежуток от 0 до 4/3, т.е. 0≤х≤4/3