logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mehrobjr1
mehrobjr1
01.03.2021 03:56 •  Алгебра

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, если ее первый член равен 1, а шестой член меньше третьего в 8 раз.

Ответ:
Даша1707
Даша1707
28.05.2020 17:54

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет знаменатель прогрессии, удовлетворяющий неравенству  |q|<1 .

b_1\; ,\; b_2\; ,\; b_3\; ,...\; \; ,\; \; |q|<1\; \; ,\; \; S=\frac{b_1}{1-q}\\\\b_1=1\; ,\; \; b_3=8\cdot b_6\; \; (po\; ysloviyu),\\\\b_3=b_1\cdot q^2=1\cdot q^2=q^2\\\\b_6=b_1\cdot q^5=1\cdot q^5=q^5\; \; \Rightarrow \\\\b_3=8\cdot b_6\; \; \; \Rightarrow \; \; \; q^2=8\cdot q^5\; \; ,\; \; 8q^5-q^2=0\; \; ,\; \; q^2\cdot (8\, q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \\\\q_1=0\; ,\\\\8q^3-1=0\; \; ,\; \; q^3=\frac{1}{8}\; \; \to \; \; q=\frac{1}{2}\\\\S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{1/2}=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dmitry113114
dmitry113114
28.11.2022 13:36
Постройте треугольники abc и a1b1c1, имеющие следующие координаты вершин: а) а(3; 2),​...
Pandivan
Pandivan
11.12.2022 01:45
Найдите область значений функции...
Hicka
Hicka
25.06.2022 10:08
У відповідь записати суму всіх цілих не додатних розв’язків нерівності...
f79gkr4st
f79gkr4st
17.02.2022 09:36
В коробке лежат 30 галстуков, причём 13 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.​...
semaf1345789
semaf1345789
25.05.2021 21:33
Используя определение обратной матрицы , докажите что (A^-1)^2= (A^2)^-1...
romasivtsov
romasivtsov
13.07.2020 01:52
Задание на фото а фото вверху. Задание:решить системы графическим а для быстрой проверки соотнести полученный ответ с парой чисел в соседнем столбце.​...
Alina560
Alina560
01.07.2020 21:21
число -8 является корнем уравнения х²-18+p=0.Найди второй корень уравнения и значение p,используя теорему Виета​...
grek1990
grek1990
19.12.2022 08:31
нужноа^2-в^2/а^2-2аx+х^2 : а-в/а-х​...
skutovakseniya2004
skutovakseniya2004
16.02.2022 05:09
Знатоки! решить показательные неравенства : (​...
Vvaalleerriiaa
Vvaalleerriiaa
21.01.2020 13:31
Влетнем лагере 152 ребёнка и 16 воспитателей. в автобус помещается не более 44 пассажиров. сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?