Войти Регистрация Спроси ai-bota

|4x-8|+|2-x|=4 (знайти суму коренів рівняння) |x-1|+|x+3|=6,2 (знайти корін,який належить проміжку від -нескінченності до -3) |x-5|-1=a )вказати всі значення а,за яких рівняння має два корені)

Ответ:

rezaev1

02.08.2020 01:20

1.

|4x-8|+|2-x|=4

$4|x-2|+|2-x|=4\\ 4|x-2|+|x-2|=4\\ 5|x-2|=4\\ |x-2|= \frac{4}{5} \\ x=\pm \frac{4}{5} +2\\ \\ x_1=\frac{14}{5} ;\,\,\,\, x_2=\frac{6}{5}$

Сума коренів: $\frac{14}{5} +\frac{6}{5} =\frac{20}{5} =4$

2. |x-1|+|x+3|=6.2

|x-1|+|x+3|=6.2

Знайдемо знаки підмодульного виразу
$\left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\ x+3=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\ x_2=-3\end{array}\right$

___- -___(-3)___-+_____(1)___++____

Маємо наступне

$\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
& \text{ } x \leq -3 \\ 
& \text{ } -x+1-x-3=6.2 
\end{cases}\\\begin{cases}
& \text{ } -3\ \textless \ x \leq 1 \\ 
& \text{ } -x+1+x+3=6.2 
\end{cases}\\\begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
& \text{ } x-1+x+3=6.2 
\end{cases}\end{array}\right\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
& \text{ } x \leq -3 \\ 
& \text{ } x=-4.1 
\end{cases}\\\begin{cases}
& \text{ } -3\ \textless \ x \leq 1 \\ 
& \text{ } 4=6.2 
\end{cases}\\\begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
& \text{ } x=2.1 
\end{cases}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x=-4.1\\ \O\\ x=2.1\end{array}\right$

$x=-4.1\,\,\in\,\,(-\infty;-3)$

$|x-5|-1=a\\ |x-5|=a+1$
За властивістю модуля
$a+1\ \textgreater \ 0;\,\,\,a\ \textgreater \ -1$

При $a \in(-1;+\infty)$ рівняння має 2 корені

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пОмО0гите

13.01.2023 18:08

Уравнения: 1. 2*(m-1)+2m 2. 5*(m+3n)+2*(2m-n) 3. 3*(x+2y)+4*(2x-y) 4. 7*(2x+3y)-3*(3x+2y) 5. 5*(6c+3d)-3*(3c+6d) 6. 2*(5c+4d)-2*(4c+5d)...

Ch3l0vek

01.02.2021 15:42

Функция вида y=√(4−x2) является ограниченой или нет?...

falinova07

20.09.2020 14:38

Можете решить 5 и 6 там выражение...

4578000872

22.06.2021 00:43

Решите уравнение через виета: x2 + x - 30 = 0...

lizadyugovskay

22.06.2021 00:43

Есеп 2х квадрат+5х-12=0 теңдеу шығарып беріңіздерші...

annaelena261280

13.09.2022 12:29

Третий член прогрессии с положительным знаменателем равен 9, а сумма первого члена со вторым равна 4. найдите пятый член этой прогрессии....

pernik20121

13.09.2022 12:29

Двое рабочих изготовили 560 деталей. один из них работал 3 часа, а другой - 4 часа. сколько деталей изготовил каждый из них, если производительность труда у них одинаковая?...

2006lSashal2006

13.09.2022 12:29

Периметр прямоугольника равна 20см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24см^2...

anuta136

13.09.2022 12:29

Вынесите общий множитель за скобки m(m+2)-4(m+2)...

Ole4ka2135

13.09.2022 12:29

Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку