Длина вектора a={m-4; m+1; m} не превышает √26 для - вопрос №58004434126 от mksmsslvp0b481 12.11.2022 18:34

Question

Алгебра: Длина вектора a={m-4; m+1; m} не превышает √26 для всех значений m принадлежащих промежутку

mksmsslvp0b481 · Answer

Длина этого вектора в квадрате

(m-4)²+(m+1)²+m²=m²-8m+16+m²+2m+1+m²=3m²-6m+17≤26
3m²-6m-9≤0

m²-2m-3≤0 корни трехчлена по т. Виета равны 3 и -1

-13
+ - +

m∈[-1;3]