Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения х в квадрате+2х-8/х в квадрате-4=7/х+2

Ответ:

Fantom511

28.09.2020 19:31

Решение в приложении

Найдите корни уравнения х в квадрате+2х-8/х в квадрате-4=7/х+2

Найдите корни уравнения х в квадрате+2х-8/х в квадрате-4=7/х+2

0,0(0 оценок)

Ответ:

3333п

28.09.2020 19:31

$\frac{x^2+2x-8}{x^2-4}=\frac{7}{x+2}$

ОДЗ:
$\left\{{x^2-4\neq0}\atop{x+2\neq0}}\right.\left\{{x^2\neq4}\atop{x\neq-2}}\right.\left\{{x\neqб\sqrt{4}}\atop{x\neq-2}}\right.\\x\neqб2$

Решение:
$\frac{x^2+2x-8}{(x-2)(x+2)}=\frac{7}{x+2}=\frac{7(x-2)}{(x+2)(x-2)}\to\\x^2+2x-8=7(x-2)=7x-14\\0=x^2+2x-8-7x+14=x^2-5x+6\\D=\sqrt{(-5)^2-4*1*6}=\sqrt{25-24}=\sqrt{1}=1\\x_1=\frac{5+1}{2}=3\\x_2=\frac{5-1}{2}=2$

x_2

x_2

не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.
ответ: x=3

x=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Брежний

02.05.2022 18:18

Знайдіть будь-які три розв язки лінійного рівняння x — y = 10...

liliakhalilova

22.05.2022 05:44

нужно проверить решение примеров...

shah25

03.01.2023 18:27

Яку величину можна обчислити заформулою?Sn=(a+a)n/2...

CERN

13.12.2022 11:36

ПОСЛЕДНИЕ Задай формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку (8;16)....

Chelovekkkkkkk1701

26.07.2022 12:59

Какие значения принимает 4x+1 если известно, что(4x+1)*(x-1/4)=0...

якура

26.07.2022 12:59

Сократить дробь (16x^2 - 25)/(4xz-5z)...

Ucoba

26.07.2022 12:59

Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)...

tahogomelp07u2x

26.07.2022 12:59

(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctgx тождество доказать...

hedgehogGreen

26.07.2022 12:59

Вкажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вiсi абсцис і проходить через точку а(-2; 3)...

svetik3333

26.07.2022 12:59

Вправильный шестиугольник вписана окружность радиуса r. найдите площадь шестиугольника(если можно, то с объяснением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку