Определите функцию f (x), удовлетворяющую тождеству f(x)+f(a^2/(a-x))=x, a< > 0

a - данная константа.

Сделаем замену: ;

Перепишем уравнение: ; На этом этапе можно вычесть одно уравнение из другого, но мы сделаем еще одну замену: ;

Перепишем: ; Получили уравнение вида ; Так что и наша функция имеет такой вид. Осталось найти значение c; Подставим в исходное уравнение:

;

Итак,