Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos 2x + cos квадрат x + 2 cos x = 0

Ответ:

Роман768

06.10.2020 13:56

$\cos 2x+\cos^2x+2\cos x=0\\ \\ 2\cos^2x-1+\cos^2x+2\cos x=0\\ \\ 3\cos^2x+2\cos x-1=0$

Представим левую часть уравнения в следующем виде

$3\cos^2x+3\cos x-\cos x-1=0$

Выносим за скобки общий множитель

$3\cos x(\cos x+1)-(\cos x+1)=0\\ \\ (\cos x+1)(3\cos x-1)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x+1=0\\ 3\cos x-1=0\end{array}\right\Rightarrow\,\,\,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm\arccos \frac{1}{3} +2 \pi n,n \in Z\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rom20081sdf

14.03.2021 14:39

Перечислить все натуральные числа, принадлежащие пересечению числовых промежутков : [-2; 3] и (-1 ; 5);...

Аминка233

02.08.2022 10:05

Выражение (a+4)²-(8a-14) разложите на множители 49-16х² выражение х(в 7 степени) : х (в 3степени) * х (во 2степени)...

tomas787

03.12.2020 01:29

Стоимость товара сначала уменьшили на 10%, а потом увеличили на 10 % как изменилась стоимость товара по сравнению с первоначалной? можно по действиям. заранее )...

Варчай06

14.08.2020 21:11

Вычислите: ( корень 324/2× корень0,16/0,2 - 6 корень 1/4)÷ корень 25=...

tanuskin798

29.04.2021 07:11

Решите систему методом подстановки 4х+у=-7 х+4у=2...

Алекс777777

15.12.2020 22:36

запишите в виде y=kx+m уравнение функции графиком которой служит прямая b. впишите значение параметра k...

оооо140

04.09.2021 22:27

При якому значенні а єдиною критичною точкою функції f(х) = x3 - ax2 + 12x є точка х = 2?...

Sanshooos

22.02.2021 19:58

Решите уравнения x2 +6=5x 2-3(2x+2)=5-4x -2(5-3x)=7x+3 1-2(5-2x)=-x-3...

mgolubev13

22.02.2021 19:58

Решить уравнения: х(х+3)(х-1)=х²(х+2)...

Tomi200

22.02.2021 19:58

Вслучайном экперименте симметричную монету бросают четыре раза. найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку