Найдите точку минимума функции y =(1-2x) cos x + 2sin x + 7 , принадлежащую промежутку (0; pi/2).

Y`=-2cosx-(1-2x)sinx+2cosx=(2x-1)sinx=0
2x-1=0⇒x=0,5∈(0;π/2)
sinx=0⇒x=0∈(0;π/2)
y(0,5)=7+2sin0,5≈7,02 мин
y(0)=1+7=8

, найдём точки экстремума, приравняв производную к 0:

   
      , где n∈Z-множество чисел
_-_0,5_+__-_ 
≈1,52⇒∈(0;)
Значит точка 0,5 является минимумом данной функции.
ответ: 0,5