Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y= (x^2-3x+3) e3-x на отрезке [2; 5]

Ответ:

paatalizip08mh2

31.07.2020 23:37

$y(x)=(x^2-3x+3)e^{3-x}\\\\y`(x)=(x^2-3x+3)`e^{3-x}+(x^2-3x+3)(e^{3-x})`=\\=(2x-3)e^{3-x}-(x^2-3x+3)e^{3-x}=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2+3x-3)=\\=e^{3-x}(-x^2+5x-6)=\\=-e^{3-x}(x^2-5x+6)=\\=-e^{3-x}(x-2)(x-3)\\\\y`(x)=0\\-e^{3-x}(x-2)(x-3)=0\\e^{3-x} \ \textgreater \ 0\\(x-2)(x-3)=0\\x-2=0\; \; =\ \textgreater \ x=2\in[2;5]\\x-3=0\; \; =\ \textgreater \ x=3\in[2;5]\\\\y(2)=(2^2-3*2+3)e^{3-2}=1*e^1=e\approx2,7\\y(3)=(3^2-3*3+3)e^{3-3}=3e^0=3\\y(5)=(5^2-3*5+3)e^{3-5}=13e^{-2}= \frac{13}{e^2}\approx1,8$

ответ: у(наиб.)=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ALEXGEEK

02.08.2020 07:06

Туристы шли пешком со скоростью 4,5 км\ч, а затем ехали на автобусе со скоростью в 10 раз большей. расстояние, которое они проехали в 6 раз больше пройденного....

Крад

02.08.2020 07:06

Сократите дробь: 3а^2-6а : а^2-4= только это выражение записано...

итимиотмсморввш

02.08.2020 07:06

Разложить на множители 9x в 4 степени -13x во 2 степени + 4...

cfif20042

02.08.2020 07:06

Первая труба наполняет бассейн на 3 часа дольше, чем вторая. если два трети бассейна наполнить одной первой трубой, а оставшуючя часть одной второй, то для наполнения...

Ева12а

02.08.2020 07:06

Укажите множество всех общих решений двойных неравенств: а)1 =x+4 6 и -15 =-5х 0 б)-10 =х-7 7 и 0 =-3х 12...

yoc

02.08.2020 07:06

Разложите на множители несколькими...

nemova1973

02.08.2020 07:06

M^2-n^2/2m^2+4m*n+2n^2=? решить эту ? ?...

Солнышко003

02.08.2020 07:06

Камень брошен вниз с высоты 8 м. высота h , на которой находится камень во время падения,зависит от времени : h(t)= 8-7t-t (в квадрате).сколько секунд камень будит...

шоколадказнаний

02.08.2020 07:06

Cos(4х-10)/4=корень из двух/2,тоже самое и с sin. найти корни уравнения...

приветпомогипж2

02.08.2020 07:06

Ax^2-(a+c)x+c=? квадратное уравнение?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку