Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение x\x+4 + x+4\x-4 = 32\x^2-16

Ответ:

НастяМосква13

19.08.2020 20:26

$\frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ x^{2} -16} \\ \\ 
 \frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ (x+4)(x-4)} \\ \\ 

$
Знаменатель не может быть =0
х²-16 ≠0 х≠√16 ⇒ х≠4 х≠-4
Избавимся от знаменателя , умножим обе части уравнения на (x+4)(x-4):
х(х-4) + (х+4)(х+4) = 32
х²-4х +(х+4)²=32
х²-4х+х²+8х+16=32
2х²+4х+16-32=0
2х²+4х-16=0 |÷2
x²+2x-8=0
D= 4 - 4*1*(-8) =4+32=36 =6²
x₁= (-2-6)/2= -8/2 = -4 - не удовл.
х₂= (-2+6)/2 = 4/2=2

ответ: х=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дтш

08.01.2022 12:37

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а другую увеличили на х оказалось что перемитр и площадь не изменились найдите х...

dashusha0703

11.01.2021 01:13

4. решите уравнения: а) - 8( 11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4); б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4 5. решите : из двух городов навстречу друг другу вышли 2 пешехода...

Smazi

11.01.2021 01:13

2. раскройте скобки и выражение: а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2); б) 15a- (а + 3) + (2а – 1); в) 5а – (6а – (7а – (8а - ; 2. раскройте скобки и выражение: а) -3(y +2)...

linovaya

11.01.2021 01:13

Найдите значения выражения 4-x^2/2-x-6^2/2-x при х= -3/4...

эмили40

11.01.2021 01:13

Вынесите множитель из-под знака корня: 1. корень 98 2. корень 675 3. 7 корень 75 4. корень 160 5. 2 корень 18 6. 0,2 корень 300...

valievaalina869

11.01.2021 01:13

Целые числа в промежутке [ -3 ; 1)...

visor0304

11.01.2021 01:13

Решите неравенство методом интервалов : а) (3х+12)(х в квадрате-2х) 0 б)( х в квадрате -4)(х в квадрате-1) 0...

ulianna26

24.01.2022 11:01

Преобразуйте в многочлен стандартного вида произведение у^2(у^2-2у+3)(у+2) И найдите его значении при у=-1...

VernerIgor

23.12.2020 14:33

8. (1 б) Знайдіть значення виразу: 1) 17.2×8.1+22.8×5.1-17.2×7.6-22.8×4.6 ОООООЧЕНЬ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ...

кек946

27.07.2020 07:46

Піднесіть до квадрата: (a-3b)²= А) a²-3ab+9b² Б) (a-3b)(a+3b) В) a²-6ab+9b² Г)a²-9b²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку