Решить систему уравнений x+y=4 ; 5xy-x^2=-64 - вопрос №575142245264 от Diamond57 12.11.2022 21:44

Question

Алгебра: Решить систему уравнений x+y=4 ; 5xy-x^2=-64

Diamond57 · Answer

{ x + y = 4{ 5xy - x² = -64Подставим у из первого уравнения во второе{ y = 4 - x{ 5x(4 - x) - x² = -64Отдельно решим второе уравнение5x(4 - x) - x² = -6420x - 5x² - x² + 64 = 0-6x² + 20x + 64 = 0Разделим уравнение на -23x² - 10x - 32 = 0Найдем упрощенный дискриминант и корни уравненияD₁ = 5² + 32 · 3 = 25 + 96 = 121 = 11²x₁ = (5 + 11) / 3 = 16 / 3 = 5[1/3]x₂ = (5 - 11) / 3 = -2Подставим два корня в первое уравнение системы и получим совокупность систем[ { x = 5[1/3][ { y = -1[1/3][[ { x = -2[ {...