В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
qalaysiz345
qalaysiz345
03.12.2021 11:53 •  Алгебра

Вычислите cos (a+pi/6) , если cos a=4/5 и 3pi/2

Ответ:
irinatalanina95
irinatalanina95
03.10.2020 17:56
Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)

cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}

Итого:
cos(a+\frac{\pi}{6})=cos(a)cos(\frac{\pi}{6})-sin(a)sin(\frac{\pi}{6})=\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}-(-\frac{3}{5})*\frac{1}{2}=\\=\frac{4\sqrt{3}}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4\sqrt{3}+3}{10}
Вычислите cos (a+pi/6) , если cos a=4/5 и 3pi/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?