Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь

Ответ:

mrcoblov

28.09.2020 06:57

$y=\frac{1}{3}(x-2)^2\; \; ,\; \; y=x+4\\\\Tochki\; peresecheniya :\; \; \frac{1}{3}(x-2)^2=x+4\; ,\\\\\frac{1}{3}(x^2-4x+4)=x+4\; \; ,\; \; x^2-4x+4=3x+12\; ,\; \; x^2-7x-8=0\; ,\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\S=\int\limits^8_{-1}\, \Big (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2\Big )\, dx=\Big (\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3}\cdot \frac{(x-2)^3}{3}\Big )\Big |_{-1}^8=\\\\=\frac{64}{2}+4\cdot 8-\frac{1}{3}\cdot \frac{6^3}{3}-\Big (\frac{1}{2}-4-\frac{1}{3}\cdot \frac{-27}{3}\Big )=\\\\=32+32-24-\frac{1}{2}+4-3=41-\frac{1}{2}=40,5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Ответ:

volkovhavoc

28.09.2020 06:57

$S=\int\limits^8_{-1} (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2) } \, dx =(\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3} *\frac{(x-2)^3}{3})\ |^8_{-1}=\\ \\ =32+32-24-(\frac{1}{2}-4+3)=32+32-24-0.5+4-3=40.5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoriacotik1

27.02.2023 06:16

Решить методом гаусса и обратной матрицы...

ArinaKosareva63

06.05.2022 02:41

Запиши произведение (+)⋅(+) в виде степени. (Вводи с латинской раскладки!) ответ: ()....

Kyle147Rein

05.04.2020 11:40

Найдите значение выражения ...

Zvezba1111111

13.09.2022 00:50

Sangers1959. Знатоки с заданиями...

costya99

25.02.2020 20:16

Привіт, до іть зробити, , моє завдання у вкладенні...

polilaibe

05.10.2021 10:47

Решите уравнение х² -2x+√5-x=√5-x+24....

Sanpotion

11.08.2021 02:37

Найдите значение выражения: 1) 3.24+2.34;2) 5 38 + 3.523) 7.32 +3.72;4) 7.52 +5.72;5) 7.103 – 8.102,6) 92 · 3+ 100. (0,1);7)(2 2/3)3-(1 2/3)2;8)(-1 1/4)3+(2 1/8)2. ...

Ооггод

14.04.2023 04:20

Найдите значение числового выражения...

dikushant

22.10.2020 13:16

Упростите выражение (1+2 1/5)² - (1- 1/5)(1/5 + 1) :)...

heylalaoxkpop

08.10.2021 08:04

1.Решите уравнения:а) -12x + 4x2 = 0; б) x2 + 4x - 21 = 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку