Нужно! найдите наименьшее значение функции y=(x-1)(x-3)^2-3 - вопрос №5733664132324 от annushkan0 03.03.2022 11:42

Question

Алгебра: Нужно! найдите наименьшее значение функции y=(x-1)(x-3)^2-3 на отрезке [2; 4]

annushkan0 · Answer

Y=(x-1)(x²-6x+9) -3 =x³-x²-6x²+6x+9x-9-3=x³-7x²+15x -12

x=2 y=8-28+30-12= -2
x= 4 y= 64 -112+60-12 = 0

y ' =3x²-14x+15=0 D=196- 180=16 √D=4
x1=1/6(14+4) = 18/6=3 x2=1/6(14-4) =10/6=5/3

y(3) =27-63+45-12= -3

y(5/3)=125/27 -7*25/9 +15*5/3-12=125/27-175/9+75/3-12= -1 22/27

наименьшее значение -3