0,5^(-1)=2 1) log₀,₅(2-x)≥log₀,₅2, 0<0.5<1, то функция убывает то знак неравенства меняется на противоположный 2-x>0, x<2, х∈(-∞;2) - это ОДЗ 2-x≤2 2-2≤x x≥0 учитывая ОДЗ и полученное решение получаем ответ:х∈[0;2) 2) 0.5=log₉9^0.5=log₉3 основание 9>1, то функция возрастает и получаем 4-3х≥3 и 4-3х>0 из двух неравенств получаем неравенство: 4-3х≥3 4-3≥3х 3х≤1 х≤1/3 ответ: х∈(-∞;1/3] 3) 4=log₂2^4=log₂16 a=2>0, то функция возрастает и ОДЗ: 2х+1>0, 2x>-1, x>-0.5, (-0.5;+∞) 2x+1≥16 2x≥15 x≥7.5, x∈[7.5;+∞) ответ:[7.5;+∞)
1) log₀,₅(2-x)≥log₀,₅2, 0<0.5<1, то функция убывает то знак неравенства меняется на противоположный
2-x>0, x<2, х∈(-∞;2) - это ОДЗ
2-x≤2
2-2≤x
x≥0
учитывая ОДЗ и полученное решение получаем ответ:х∈[0;2)
2) 0.5=log₉9^0.5=log₉3
основание 9>1, то функция возрастает и получаем
4-3х≥3 и 4-3х>0 из двух неравенств получаем неравенство: 4-3х≥3
4-3≥3х
3х≤1
х≤1/3
ответ: х∈(-∞;1/3]
3) 4=log₂2^4=log₂16
a=2>0, то функция возрастает и ОДЗ: 2х+1>0, 2x>-1, x>-0.5, (-0.5;+∞)
2x+1≥16
2x≥15
x≥7.5, x∈[7.5;+∞)
ответ:[7.5;+∞)