Примеры на тему"формулы сокращенного умножения"

(2a – c)^2 = (2a)^2-2·2a·c + c^2 = 4a^2 – 4ac + c^2   квадрат разности

(2k + 3n)^2 = (2k)^2 + 2·2k·3n + (3n)^2 = 4k^2 + 12kn + 9n^2     квадрат суммы

9x^2 – 16y^2 = (3x)^2 – (4y)^2 = (3x – 4y)(3x + 4y)       разность квадратов

(3x + 2y)^3 = (3x)^3 + 3·(3x)^2·2y + 3·3x·(2y)^2 + (2y)^3 = 27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3      куб суммы

а) 64с^3 – 8 = (4с)^3 – 2^3 = (4с – 2)((4с)^2 + 4с·2 + 2^2) = (4с – 2)(16с^2 + 8с + 4)     разность кубов