Решите уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1 - вопрос №56971521 от okotletacot 01.10.2022 09:06

Question

Алгебра: Решите уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1

okotletacot · Answer

cosx+cos5x-cos2x=0

складываем 1 и 2 по формуле

Получим

2cos3x*cos2x-cos2x=0

cos2x(2cos3x-1)=0

cos2x=0 2cos3x-1=0

2x= $\pi$ /2+ $\pi$ *n cos3x=1/2

x= $\pi$ +2 $\pi$ *n 3x=+- $\pi$ /3+2 $\pi$ *n

x=+- $\pi$ /9+2 $\pi$ /3*n