В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vladimlr
vladimlr
21.07.2022 05:19 •  Алгебра

F(x)=(10-x^2)√x. решите неравенство f'(x)> =0

Ответ:
prizrak6571
prizrak6571
03.10.2020 16:18
f(x)=(10-x^2) \sqrt{x} \\f'(x) \geq 0\\\\f'(x)=-2x \sqrt{x} + \frac{10-x^2}{2 \sqrt{x} } =(-4x^2+10-x^2)/2 \sqrt{x} \geq 0

ОДЗ: x\ \textgreater \ 0.

10-5x^2 \geq 0\\( \sqrt{10} -x \sqrt{5} )\( \sqrt{10} + x\sqrt{5}) \geq 0\\\\x_1=- \sqrt{2} \\x_2= \sqrt{2} .

Здесь по методу интервалов находим значения, при которых выражение больше или равно нулю (надеюсь, не надо объяснять, как это сделать). В результате, с учётом ОДЗ, ответ будет таким:

 x \in (0; \sqrt{2} ].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?