Решите систему уравнений:
x^2+y^2=13,
x^4-y^4=65.​

Объяснение:

Пусть x²=t; y²=k

t+k=13

t²-k²=65

t=13-k

(13-k)²-k²=65

t=13-k

13²+k²-26k-k²=65

t=13-k

169-26k=65

t=13-k

169-65=26k

104=26k

k=4

Решим первое уравнение системы:

t=13-k, при k=4

t=13-4

t=9

Обратная замена:

x²=t; y²=k

x=√t

x=√9

x=±3

y=√k

y=√4

y=±2

ответ: х1=-3; х2=3; у1=-2; у2=2