Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле sn=2n^2+3n. найдите шестой член этой прогресии

Найдём 1-ый член прогрессии. Вместо n подставим 1. Получим
S1=2*1^2+3*1=5. Значит, а1=5. Найдём 2 член прогрессии из суммы первых 2 членов
а2=S2-a1=(2*2^2+3*2)-5=14-5=9. Тогда d=а2-а1=9-5=4.
По формуле n-ого члена прогрессии получим
a6=a1+5d=5+4*5=25
ответ: 25