Лодка, собственная скорость которой 18км/час км по течению и 16 км против течения, истратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения, если известно, что она меньше 4км/час
Пусть скорость течения реки х, тогда время затраченное на путь по течению реки равно 40/(18+х), а на путь против течения реки 16/(18-х). Весть путь лодка за 3 часа, значит можно записать уравнение: 40/(18+х)+16/(18-х)=3 40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х) 720-40х+288+16х=3*(18²-х²) 1008-24х=972-3х² 3х²-24х+36=0 D=(-24)²-4*3*36=576-432=144 x₁=(24-12)/2*3=2 x₂=(24+12)/2*3=6 По условию скорость реки меньше 4 км/ч, значит выбираем корено уравнения х₁=2.
40/(18+х),
а на путь против течения реки
16/(18-х).
Весть путь лодка за 3 часа, значит можно записать уравнение:
40/(18+х)+16/(18-х)=3
40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х)
720-40х+288+16х=3*(18²-х²)
1008-24х=972-3х²
3х²-24х+36=0
D=(-24)²-4*3*36=576-432=144
x₁=(24-12)/2*3=2
x₂=(24+12)/2*3=6
По условию скорость реки меньше 4 км/ч, значит выбираем корено уравнения х₁=2.
ответ: скорость реки 2 км/ч