Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений x2+y2=20 xy=-8

Ответ:

mumu9

11.10.2020 02:41

$\left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} + 2xy - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\\left \{ {\bigg{\ (x + y)^{2} - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} + 16 = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} = 4} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\left \{ {\bigg{x+y = 2} \atop \bigg{xy = -8 \ }} \right. \ \ \\ \left \{ {\bigg{x+y = -2} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right.\\ \end{array}\right$

Решим полученные две системы уравнений, используя теорему Виета: итак, корнями первой системы будут $x_{1} = 4; \ y_{1} = -2; \ x_{2} = -2; \ y_{2} = 4$ , а корнями второй системы будут $x_{3} = 2; \ y_{3} = -4; \ x_{4} = -4; \ y_{4} = 2$

ответ: $(4; -2), \ (-2; 4), \ (2; -4), \ (-4; 2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IceOneBro

23.12.2021 23:01

Представьте выражение 27⁸ в виде степени с основанием 3...

mishka1330

17.09.2022 03:26

X⁴-4x³-3x²+5x+7 при x=-1Найдите значение выражения ...

Mary240106

01.06.2021 02:14

Постройте график функции (фото) С решением...

эля1413

25.05.2022 02:47

2. Дано функцію: у= -х2+4х+2. 1. Знайдіть f(-4); 2. Визначте нулі функції; 3. Визначте проміжки знакосталості; 4. Визначте чи є вона парною чи непарною....

ALEXCOOL613

17.11.2021 07:49

Даны линейная функция y = 4x + 3.Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен...

pavlushkaaa

12.05.2023 14:46

Выпишите уравнения, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:1) 3х + 6у = 4; 2) ху = 11; 3) х – 2у = 5; 4) х + у = 7....

81920346

14.10.2021 13:37

Исследовать функцию на четность 1) f(x) = x^2 sin x \\ x^2 - 9 2) f(x) = cos x^3 \\ x(25 - x^2)...

nikniksergeev1

14.10.2021 13:37

Одно из чисел на 6 больше другого. после того как меньше число увеличили на 30% их сумма стала 98. найдите эти числа....

ivanovanadusa03

29.07.2022 02:35

1. ( ) Вычислите разность двух многочленов и запишите результат в виде многочлена в стандартном виде:3a^3b − 2a^2b^2 + 7a^2b − 8b − 11 и 6a^3b − 3a^2b^2 − 7ab − 4b−...

НастяРаскатова2305

11.12.2022 23:00

*Знайдіть значення аргументу функції у = -7+8х, якщо значення функції у = 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку