Алгебра: Решить дифференциальное уравнение у +ху+х=0, при х=0, у=1

Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1

Ответ:

ivanova7nastya1

03.10.2020 14:12

$y'+xy+x=0\; ,\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{dx}=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{y+1}= -x\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1} =-\int x\, dx\\\\ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+C\\\\y(0)=1:\; \; \; ln|1+1|=-0+C\; \; \to \; \; C=ln2\\\\Otvet:\; \; ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dan5259oxnhwz

15.04.2022 06:00

Найдите площадь ромба,если тупой угол равен 150 градусов,а сторона равна 10 см....

Masяsя

15.04.2022 06:00

20 азербайджанских копеек надо перевести в гривны. переведите ....

Ametov2007

15.04.2022 06:00

Найдите произведение иррациональных корней уравнения (x^2-6x)^2 - 2*(x-3)^2 = 81...

пидрила5

15.04.2022 06:00

Решить линейные уравнения -7x+8=9x -x+2=4x -9x-8=-8x -x-7=-5x -5x+2=-10x -2x+3=-8x -4x=-10x-9 6+3x=4x-1 -1+2x=10x+3...

McVano

26.12.2020 02:33

Два велосипедиста одновременно отправились в 140 километровый пробег. первый едет со скоростью на 6 км/ч больше чем второй и прибывает на3 часа раньше второго ....

svetaalekperova

26.12.2020 02:33

Вычислите 35во второй - 25во второй...

Дашанеси

29.05.2020 20:03

Нужна )) серьезные, 8 класс. буду каждый хоть 3 , на выбор, буду, просто от 1.функция задана формулой f(x)=х^2 - 9. а ) найдите f(6); f(-0 5). б ) найдите значение...

Никочка6577890

29.05.2020 20:03

При каких значениях х имеет смысл выражение корень из х² + 9х + 14 - (в числителе) х+2 (в знаменателе) х² - 4х +3?...

ksdaga

29.05.2020 20:03

(104 sin17*cos17)/sin34 объясните как решить,...

slisar4ukbogda

29.05.2020 20:03

Знайдіть дискримінант квадратного р-няння 2х²-3х+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку